En el blog de "Educarchile" podemos encontrar importante información acerca de este tema:
http://ww2.educarchile.cl/Portal.Base/Web/VerContenido.aspx?ID=181701
En este documento sostiene que el proceso de resolución de problemas no require de una fórmula mágica, ni un conjunto de métodos o procedimientos que conduzcan a una solución exacta. Las operaciones mentales se pueden enseñar y llevar a la práctica sigiuiendo ciertos pasos para comprender mejor un problema(Poyla, 1945):
1. COMPRENDER UN PROBLEMA
- Lea el enunciado despacio.
- Señale cuáles son los datos, qué es lo que conoce del problema.
- Indique cuáles son los elementos que debe investigar, profundizar. Debe reconocer las incógnitas.
- Escriba o trate de encontrar la relación entre los datos y las incógnitas.
- Elabore un mapa conceptual o un esquema de la situación.
2. TRAZAR UN PLAN PARA RESOLVERLO
- ¿Este problema es parecido a otros que ya conocemos?
- ¿Se puede plantear el problema de otra forma?
- Imaginar un problema parecido pero más sencillo.
- Suponer que el problema ya está resuelto; ¿cómo se relaciona la situación de llegada con la de partida?
- ¿Se utilizan todos los datos cuando se hace el plan?
3. PONER EN PRÁCTICA EL PLAN
- Al ejecutar el plan se debe comprobar cada uno de los pasos.
- ¿Se puede ver claramente que cada paso es correcto?
- Antes de hacer algo se debe pensar: ¿qué se consigue con esto?
- Se debe acompañar cada operación matemática de una explicación contando lo que se hace y para qué se hace.
- Cuando tropezamos con alguna dificultad que nos deja bloqueados, se debe volver al principio, reordenar las ideas y probar de nuevo.
4. COMPROBAR LOS RESULTADOS
- Leer de nuevo el enunciado y comprobar que lo que se pedía es lo que se ha averiguado.
- Se debe poner atención en la solución. ¿Parece lógicamente posible?
- ¿Es posible comprobar la solución?
- ¿Hay alguna otra forma de resolver el problema?
- ¿Es posible encontrar alguna otra solución?
- Se debe acompañar la solución de una explicación que indique claramente lo que se ha encontrado
- ¿Es posible utilizar el resultado obtenido y el proceso seguido para formular y plantear nuevos problemas?
Las estrategias más frecuentes que se utilizan en la resolución de problemas, según Fernández (1992), serían:
- Ensayo-error.
- Empezar por lo fácil, resolver un problema semejante más sencillo.
- Manipular y experimentar manualmente.
- Descomponer el problema en pequeños problemas (simplificar).
- Experimentar y extraer pautas (inducir).
- Resolver problemas análogos (analogía).
- Seguir un método (organización).
- Hacer esquemas, tablas, dibujos (representación).
- Hacer recuente (conteo).
- Utilizar un método de expresión adecuado: verbal, algebraico, gráfico, numérico (codificar, expresión, comunicación).
- Cambio de estados.
- Sacar partido de la simetría.
- Deducir y sacar conclusiones.
- Conjeturar.
- Principio del palomar.
- Analizar los casos límite.
- Reformular el problema.
- Suponer que no (reducción al absurdo).
- Empezar por el final (dar el problema por resuelto).
Este fue el Problema 1: No pude solucionarlo. Luego explicaron su respuesta pero aún así no he logrado comprenderlo bien para su solución. Esto me causo ansiedad y estrés al no poder encontrar la respuesta. Y el hecho que todos estuvieran tirando diferentes respuestas al azar, contribuyó más a mi estrés.
Este segundo problema fue más fácil encontrarle al solución, por qué anteriormente ya lo había trabajado con mis alumnos. Y obviamente ya sabía su respuesta. Fue interesante ver cómo mis compañeros supieron encontrar el error analizando el contexto del problema adecuadamente.
Este fue el tercer problema, el cual fue realmente fácil pues tuvimos unas sugerencias que facilitaron la comprensión del problema y por ende la resolución al mismo fue más rápida. En conclusión, considero que el solucionar problemas siguiendo los pasos adecuados y dejando los bloqueos que sabemos nos perjudican a encontrar una solución adecuada, nos permitirá a ver el problema desde diferentes perspectivas y a encontrar la solución más adecuada con calma.
yo había investigado las estrategias de Poyla antes de tocar el tema en clase, y esto me permitió tener un mejor desempeño en la resolución de los problemas que vimos en la clase anterios.
ResponderEliminarRecuerdo que comentaste en clase tu hallazgo de esta lectura y con base a lo expuesto por Vilma y tu presentación en este blog, considero que las estrategias de Poyla son un "recurso educativo" invaluable para cualquier disciplina en el desarrollo de aprendizajes, incluso a cualquier nivel educativo. En este sentido he tenido la experiencia de trabajar con mi hijo de 2do primaria, en el área de matemática, y sin conocer estos pasos, he experimentado las 4 estrategias que mencionas anteriormente, no cada paso en su totalidad, pero generalmente, y si funcionan, en casa, otra historia es en el colegio, a nivel interno. Y es que ese es el problema que tenemos en el sistema educativo, en cualquier nivel, nos olvidamos de nuestro papel de formadores, potenciar capacidades y pareciera que conciente o inconcientemente, nos gusta atocigar y bloquear el razonamiento de nuestros estudiantes, llevándolos a la frustración y luego a la pérdida o retiro académico. Como es importante, que desde el tono de voz para guiar a nuestras estudiantes, como el modo, gestos, para poder explicar, generan o influyen en actitudes positivas o negativas para enfrentarnos en la resolución de problemas... Todas estas estrategias son un gran apoyo que podemos emplear tanto en el proceso de enseñanza como compartirlos para que los estudiantes los utilicen en su proceso de aprendizaje y autorregulación.
EliminarLeslie: Quisiera que enriquecieras tu blog como enriqueces el de Claudia con tus comentarios. No abandones el tuyo.
EliminarTus meditaciones son muy valiosas y es lo que esperariamos que nazcan de los profesores que cursan esta maestria para hacer el cambio, teniendo en cuenta que no es cuestión de un semestre, ni de un año; este cambio toma tiempo. Primero permeamos la Universidad y luego nos vamos extendiendo a los colegios.
Gracias Vilma, ya voy adelante con mis blog¡¡¡¡¡
EliminarAsi es Leslie a veces utilizamos estrategias, recursos, ténicas o tácticas que nos permiten facilitarnos el trabajo sin saber que son estrategias ya propuestas por otras personas. Lo importante es eseñarlas en nuestras clases para que quienes las desconocen tengan diferentes herramientas para solucionar problemas de una forma más efectiva; y como bien decis tú, no caigan en la frustración, la deserción, el abandono y a la dependencia. El darle a nuestro alumnos este tipo de herramientas los ayuda a ser más confiados, a ser más autorregulados y más exitosos en su aprendizaje. Muy interesante tu reflexión.
ResponderEliminarBuena lectura la del señor Polya. Aunque hay muchas de sus observaciones que aplican a situaciones mas matemáticas, uno puede ir hacienco la selección de lo que le es útil en su campo de trabajo o para sus intereses.
ResponderEliminarLa invito a seguir adelante y a llevarlo al aula. Como dije antes nuestra primera labora es permear en la Universidad.
Si en mi curso de Inglés trató de que mis alumnos encuentren soluciones lógicas a problemas de la vida cotidiana. Tal vez no son tan complejos como los que nos brinda Paenza, pero si trato que analicen y busquen diferentes soluciones posibles a problemas de la vida real, para que hagan el ejercicio mental de razonar antes de actuar ante situaciones posibles.
ResponderEliminarMe parecen muy interesantes sus aportes, para muchas cosas de las que hemos visto en el curso eran nuevas o aunque las conocía no había reflexionado sobre su valor en el desarrollo de las habilidades y destrezas. En el campo de la arquitectura aunque pareciera que es tiene más relación con la abstracto, los estudiantes tienen que llevar acabo un proceso de análisis donde comprenden el problema de diseño que deben resolver, podríamos comparar el diseño con un proceso donde cada de una de sus partes debe corresponder entre sí y además en conjunto la propuesta debe solucionar una serie de factores que se plantean desde el inicio. Posteriormente el estudiante debe plantear la estrategia de cómo lo va a resolver y como lo va a implementar (qué tipo de materiales, que orientación tendrá el proyecto, sí tendrá un enfoque ambiental etc.).
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